Para la mayoría de los problemas que aparecen en los libros de texto de matemáticas, el razonamiento matemático es bastante útil. Pero, ¿con qué frecuencia se encuentran los problemas de los libros de texto en la vida real? En el trabajo o en la vida cotidiana, a menudo son más importantes otros factores que el razonamiento estricto. A veces, la intuición y el instinto son mejores guías; a veces, las simulaciones por ordenador son más cómodas o más fiables; a veces, todo lo que se necesita son reglas empíricas o estimaciones rápidas.