Citas de Gottlob Frege

• Todo buen matemático es al menos medio filósofo, y todo buen filósofo es al menos medio matemático.

  Gottlob Frege

  Filosofía, Ciencia, Análisis

  Atribuido en "Mathematics as grammar: 'Grammar' in Wittgenstein's philosophy of mathematics during the Middle Period" por A. A. B. Aspeitia, Indiana University, (p. 25), 2000.

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• El objetivo del trabajo científico es la verdad. Mientras internamente reconocemos algo como verdadero, juzgamos, y mientras emitimos juicios, afirmamos.

  Gottlob Frege

  Ciencia, Juzgar

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• El pensamiento: Una investigación lógica

  Gottlob Frege

  Investigación, Lógica

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• Hechos, hechos, hechos", grita el científico si quiere subrayar la necesidad de una base firme para la ciencia. ¿Qué es un hecho? Un hecho es un pensamiento que es cierto. Pero el científico seguramente no reconocerá como fundamento firme de la ciencia algo que depende de los diferentes estados mentales de los hombres.

  Gottlob Frege

  Ciencia, Hombres, Mente

  "El pensamiento: A logical inquiry" de Gottlob Frege en "Readings in the Philosophy of Language" editado por Peter Ludlow, (p. 27), 1997.

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• ...difícilmente se puede negar que la humanidad posee un acervo común de pensamientos que se transmite de una generación a otra.

  Gottlob Frege

  Conocimiento, Mente, Generaciones

  Gottlob Frege (1952). "Traducciones de los escritos filosóficos de Gottlob Frege".

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• Tener impresiones visuales es, por supuesto, necesario para ver las cosas, pero no es suficiente. Lo que hay que añadir no es nada sensible. Y es precisamente esto lo que nos abre el mundo exterior; porque sin este algo no sensible, cada uno de nosotros permanecería encerrado en su mundo interior.

  Gottlob Frege

  Mundo, Impresión, Encerrado

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• Comparo la aritmética con un árbol que se despliega hacia arriba en multitud de técnicas y teoremas mientras la raíz se hunde en las profundidades.

  Gottlob Frege

  Raíces, Árbol, Técnica

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• Realmente merece la pena inventar un nuevo símbolo si así podemos eliminar no pocas dificultades lógicas y garantizar el rigor de las pruebas. Pero muchos matemáticos parecen tener tan poco sentido de la pureza y la precisión lógicas que, antes de tomar la terrible decisión de inventar una palabra nueva, utilizan una palabra para significar tres o cuatro cosas distintas.

  Gottlob Frege

  Media, Ciencia, Decisión

  Gottlob Frege (1952). "Traducciones de los escritos filosóficos de Gottlob Frege".

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• Hay más peligro de que las secuencias numéricas continúen indefinidamente que de que los árboles crezcan hasta el cielo. Cada uno alcanzará en algún momento su mayor altura.

  Gottlob Frege

  Crecer, Árbol, Cielo

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• Difícilmente puede un científico encontrarse con algo más indeseable que el hecho de que los cimientos cedan justo cuando el trabajo está terminado. Una carta del Sr. Bertrand Russell me puso en esta situación cuando la obra estaba casi terminada.

  Gottlob Frege

  Matemáticas, Donación, Fundación

  Nota en el apéndice de "Grundlagen der Arithmetik" (Vol. 2), después de que Frege hubiera recibido una carta de Bertrand Russell en la que Russell había explicado su descubrimiento de, lo que ahora se conoce como, la paradoja de Russell, 1903.

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• Es posible, por supuesto, operar con cifras mecánicamente, igual que es posible hablar como un loro: pero eso apenas merece el nombre de pensamiento. Sólo es posible después de que la notación matemática, como resultado de un pensamiento genuino, se ha desarrollado tanto que, por así decirlo, piensa por nosotros.

  Gottlob Frege

  Conocimiento, Pensamiento, Nombres

  Gottlob Frege, J. L. Austin (1980). "Los fundamentos de la aritmética: A Logico-Mathematical Enquiry Into the Concept of Number", p.4, Northwestern University Press

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• Su descubrimiento de la contradicción me causó la mayor sorpresa y, casi diría, consternación, ya que ha hecho tambalearse la base sobre la que pretendía construir mi aritmética.

  Gottlob Frege

  Pérdida, Descubrimiento, Grave

  "De Frege a Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931". Libro editado por J. van Heijenoort, "Carta a Bertrand Russel" (1902), 1967.

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• La aritmética ha empezado a tambalearse.

  Gottlob Frege

  Aritmética

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• ¿Qué son los números? ¿Cuál es la naturaleza de la verdad aritmética?

  Gottlob Frege

  Números

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