Es muy de lamentar que Fermat, que cultivó con tanto éxito la teoría de los números, no nos haya dejado las pruebas de los teoremas que descubrió. En realidad, los señores Euler y Lagrange, que no han desdeñado este tipo de investigación, han demostrado la mayoría de estos teoremas, e incluso han sustituido las proposiciones aisladas de Fermat por amplias teorías. Pero hay varias pruebas que se les han resistido.