El tipo de conocimiento que sólo se apoya en observaciones y que aún no se ha demostrado debe distinguirse cuidadosamente de la verdad; se obtiene por inducción, como solemos decir. Sin embargo, hemos visto casos en los que la mera inducción conducía al error. Por lo tanto, debemos tener mucho cuidado de no aceptar como verdaderas tales propiedades de los números que hemos descubierto por observación y que se apoyan únicamente en la inducción. De hecho, deberíamos aprovechar tal descubrimiento como una oportunidad para investigar más exactamente las propiedades descubiertas y probarlas o refutarlas; en ambos casos podemos aprender algo útil.